陳以聖■譯 / 原載：κrazian
我們一直所談的「音高」，現在開始要慢慢變得複雜了；這都要怪物理學。不過，這「複雜」，卻是種種樂器之所以能夠創造豐富多樣聲音的基礎。自然界所有物體都有多種振動模式。鋼琴上一根絃的振動，其實並非只有一個頻率。你用槌子敲鐘也好，用手打鼓，或者吹長笛也好(管內空氣分子同時以數種頻率振動著)，情況都是一樣的。
好比說地球吧，她也是同時進行著好幾種運動。我們知道地球每24小時繞地軸自轉一周，同時她也繞著太陽公轉(365.25天一周)，而整個太陽系又隨著銀河系旋轉。另一個例子是搭火車時，所感受到的各種振動。假設你坐在一列尚未發動的靜止火車裡，風很大，車子隨之輕微晃動，而且很規律。拿手邊的碼表測量，你得到每秒晃動兩次的數據。接著，引擎發動，你感到椅子傳來另一種振動(由於活塞及其連桿的規律轉動)。當火車開動，你察覺到第三種振動，也就是車輪每次壓過軌道間隙時，所引起的跳動。整個算起來，你感到數種不同的振動，它們的頻率很可能都不相同。當火車移動時，一定會感到振動；但是，要說出有幾種振動，各振動的頻率為何，就非常困難了。不過如果有好的測量儀器，是能夠搞清楚的。
當鋼琴、長笛，或任何其他的樂器(包括鼓和牛鈴等打擊樂器)發出聲音時，它們都同時產生多種振動模式。所以，當你聆聽樂器演奏出單一個音符時，其實你是同時聽到好幾個音高，而非只有一個。但是，除了少數人可以靠訓練而聽得出來，我們其他人多半是不自知的。這其中最低的那個振動頻率(音高也最低)，稱之為基頻，其他的頻率則通稱為泛音(overtones)。
總之，同時產生多種頻率的振動，實為自然界物體的通性。神奇的是，這些「其他的」頻率，它們之間通常有著簡單的數學關係：倍數關係。所以，當你彈一根琴絃，其最低頻率如果是每秒一百次的話，那麼，其他的頻率便是2 x 100 (200Hz)、3 x 100 (300Hz)等等。如果對著長笛或錄音機吹氣，因而產生了310Hz的振動，那麼，其他的振動頻率就會是它的兩倍、三倍、四倍等等，也就是620Hz、930Hz、1240Hz等等。當一個樂器以如此這般的倍數頻率傳遞能量時，該聲音稱做「諧音」(harmonic)，而這些不同頻率的能量通稱為「泛音列」(overtone series)。證據顯示，人腦會以「同步的神經元觸發」與諧音唱和—聽覺神經皮質中，對應到諧音中各組成頻率的神經元，會彼此協調，最後產生同步的觸發反應。
人腦對泛音列極其敏感，甚至當我們聽到一組缺乏基頻的泛音列時，腦中還會自動將其「補上」，這種現象稱之為「基頻缺補」(restoration of the missing fundamental)。一組含有100Hz、200Hz、300Hz、400Hz和500Hz能階的聲音，聽起來就是100Hz的音高，也就是這組諧音的基頻。我們不會聽成200Hz，因為人腦「知道」，一個「正常」的200Hz諧音，其泛音列應該是200Hz、400Hz、600Hz、800Hz等等。要「欺騙」腦袋，你可以創造一組走音的泛音列：100Hz、210Hz、302Hz、405Hz等等。這時，人腦所認定的音高就會偏離100Hz，折衷的結果，就介於「實際上的音高」與「該諧音列聽起來所代表的正常音高」之間。
我研究所時候的指導教授麥可·波斯訥(Mike Posner)曾和我談到一位生物學研究生裴特爾·傑納塔(Petr Janata)的研究。儘管裴特爾不像我是在舊金山長大的，不過，他也蓄著濃密的長髮，還紮成馬尾；也玩爵士和搖滾鋼琴；而且身穿手染布料衣服。這傢伙和我簡直就是一掛兒的。他在倉鴞聽覺神經的下丘部位接上偵測電極，然後放修改過的史特勞斯「藍色多瑙河」(The Blue Danube Waltz)給牠聽(每個音的基頻都拿掉了)。裴特爾假設，前述的「缺補作用」是在「聽覺器官處理過程的先期」就進行了。若真的是這樣，那麼，倉鴞下丘對應到「漏失的基頻」的神經元，應該還是會觸發。實驗結果證明，的確是如此。而且，由於電極會將接收到的神經觸發訊號，以同樣的頻率傳送出來，裴特爾便將該倉鴞神經元的「聲音」訊號導到放大器，再接上喇叭。最後，超神奇的，清晰的「藍色多瑙河」旋律，就這麼傳了出來：答答答答答-滴滴-滴滴。我們其實所聽到的，是神經元的觸發頻率，而這又和那「漏失的基頻」完全吻合。所以，泛音列的「具現(缺補)」(instantiation)處理，不僅在聽覺處理的先期便已完成，甚至還可在另一物種的腦中同樣的完成。
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